Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Het omgekeerde van $3+\sqrt{10}$ is gelijk aan	A. $3-\sqrt{10}$
	B. $-3-\sqrt{10}$
	C. $\sqrt{10}+3$
	D. $\sqrt{10}-3$
	E. $3^{-1}+100$

[ vwo12-(2s1) - op net sinds 5.2.2026-() ]

Deze (eerste ) vraag werd gesteld in jan 1997 tijdens de tweede ronde van de 18^de Vlaamse Wiskunde Olympiade.
70% heeft er correct op geantwoord, 25% fout en 5% heeft niet geantwoord.

Translation in E N G L I S H

What is the inverse of $3+\sqrt{10}$	A. $3-\sqrt{10}$
	B. $-3-\sqrt{10}$
	C. $\sqrt{10}+3$
	D. $\sqrt{10}-3$
	E. $3^{-1}+100$

Oplossing - Solution

1^ste manier :
Het omgekeerde van a is b als het product a.b gelijk is aan 1.
$\sqrt{10}-3$ is het omgekeerde van $3+\sqrt{10}$ want $\small(\sqrt{10}-3).(3+\sqrt{10})=(\sqrt{10}-3).(\sqrt{10}+3) = 10 − 9 = 1$
2^de manier :
$\frac{1}{3+\sqrt{10}}=\frac{3-\sqrt{10}}{(3+\sqrt{10}).(3-\sqrt{10})}=\frac{3-\sqrt{10}}{9-10}=\frac{3-\sqrt{10}}{-1}=\sqrt{10}-3$

Het omgekeerde van $3+\sqrt{10}$ is gelijk aan	A. \(3-\sqrt{10}\)
	B. \(-3-\sqrt{10}\)
	C. \(\sqrt{10}+3\)
	D. \(\sqrt{10}-3\)
	E. \(3^{-1}+100\)

What is the inverse of $3+\sqrt{10}$	A. \(3-\sqrt{10}\)
	B. \(-3-\sqrt{10}\)
	C. \(\sqrt{10}+3\)
	D. \(\sqrt{10}-3\)
	E. \(3^{-1}+100\)