We wensen de punten A, B, C, D, E en F in de bijgaande figuur te kleuren op zo
een manier dat de eindpunten van een lijnstuk steeds een verschillende kleur hebben.
Hoeveel verschillende kleuren hebben we hiervoor minstens nodig ?
|
A. 2 |
|---|
| B. 3 |
| C. 4 |
| D. 5 |
| E. 6 |
[ vwo07-(1s10) - op net sinds 2.7.2026-(E) ]
Deze (10de)vraag werd gesteld in jan 1992 tijdens de eerste ronde van de 7de Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars)
65% gaf een correct antwoord - 28% een fout antwoord en 6% gaf geen antwoord
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Als we naar een willekeurige driehoek in de figuur kijken, bv. ΔFAB, dan is het duidelijk dat we alvast drie kleuren nodig hebben.
Gaan we nu zo zuinig mogelijk te werk dan kunnen we C de kleur van A geven en E die van B. Dus hebben C, E en F drie verschillende kleuren zodat er nog een vierde kleur nodig is voor D.
