Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Stel $\boldsymbol{f(x)=\frac{1}{1-x}}$ (x ≠ 1). Als y = f(x), dan is x gelijk aan	A. $\frac{1}{f(y)}$
	B. $f(\frac{1}{y})$
	C. $-\frac{f(y)}{y}$
	D. $-\frac{1}{y.f(y)}$
	E. $\frac{1}{y.f(y)}$

[ vwo??-() - op net sinds 25.6.2026-() ]

Deze (10^de)vraag werd gesteld in jan 1991 tijdens de eerste ronde van de 6^de Wiskunde Olympiade (5^de en 6^de jaars)
35% gaf een correct antwoord, 17% een fout en bijna de helft gaf geen antwoord.

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

$y=\frac{1}{1-x}\Rightarrow x=\frac{y-1}{y}=\frac{1}{y.\frac{1}{y-1}}=\frac{-1}{y.f(y)}$
als y ≠ 1, d.w.z. als x ≠ 0.
De andere alternatieven kloppen niet zoals men bijvoorbeeld kan zien als men x = 3 stelt.

Stel \(\boldsymbol{f(x)=\frac{1}{1-x}}\) (x ≠ 1). Als y = f(x), dan is x gelijk aan	A. \(\frac{1}{f(y)}\)
	B. \(f(\frac{1}{y})\)
	C. \(-\frac{f(y)}{y}\)
	D. \(-\frac{1}{y.f(y)}\)
	E. \(\frac{1}{y.f(y)}\)