PR en RQ zijn de middellijnen van twee cirkels met straal 1, die elkaar raken in R.
Door P en door Q wordt een raaklijn getekend aan de andere cirkel zoals op de figuur.
Welk is de afstand tussen die twee raaklijnen ?
|
A. \(\frac54\) |
|---|
| B. 1,3 |
| C. \(\frac43\) |
| D. \(\sqrt2\) |
| E. \(\frac32\) |
[ vwo04(1s18).htm - op net sinds .2.2026-(E) ]
Deze (18de)vraag werd gesteld op 18 jan 1989 tijdens de eerste ronde van de de Vlaamse Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars)
21% gaf een correct antwoord, 24% een fout en 55% gaf geen antwoord
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Nog min of meer in opbouw
Noem M het middelpunt van de eerste cirkel en N dat van de tweede cirkel.
Trek de rechte PQ.
Verbind N met het raakpunt van de rechtse cirkel.
Die lijn staat loodrecht op de raaklijn.
Laat de loodlijn neer uit Q op diezelfde raaklijn.
Er onstaan nu twee gelijkvormige driehoeken waarvan de schuine zijde van de ene 4 is en 3 dat van de andere.
Hieruit kan je concluderen dat 4/3 de afstand is tussen de twee raaklijnen.
