Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Gegeven zijn de funkties f en g in met $f(x)=\sqrt{1-x}$ en $g(x)=\sqrt{x-1}$ Het domein van de samengestelde funktie f o g is dan	A. { 1 }
	B. [ −1, 1 ]
	C. [ 1, 2 ]
	D. [ 0, 1 ]
	E. [ 1, [

[ vwo03-(1s6) - op net sinds 7.2.2026-(E) ]

Deze (6^de)vraag werd gesteld in jan 1988 tijdens de eerste ronde van de derde Vlaamse Wiskunde Olympiade (5^de en 6^de jaars)
Slechts 22% kon een goed antwoord geven. 64% had het fout en 14% heeft niet geantwoord.
Niet minder dan 48% dacht dat A het correcte antwoord was.

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION Domain of f o g is	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

Het voorschrift van de samengestelde functie is $x\mapsto\sqrt{1-\sqrt{x-1}$ Het domein van g is [1, +oneindig

[
Maar er moet ook gelden (voor x ≥1) dat $1-\sqrt{x-1}\geqslant 0\;\Leftrightarrow\;1\geqslant\sqrt{x-1}\;\Leftrightarrow\;1\geq x-1\;\Leftrightarrow\;x\leqslant 2$
Van al die getallen kan je niet alleen 1 gebruiken voor de functiewaarde van f(x) te berekenen maar alle getallen vanaf 1 tot en met 2.

Gegeven zijn de funkties f en g in met \(f(x)=\sqrt{1-x}\) en \(g(x)=\sqrt{x-1}\) Het domein van de samengestelde funktie f o g is dan	A. { 1 }
	B. [ −1, 1 ]
	C. [ 1, 2 ]
	D. [ 0, 1 ]
	E. [ 1, [