|
Hoe groot is de oppervlakte van de beide
oren van ”Mickey Mouse”, als men weet
dat de grote cirkel straal 1 heeft, de rand
van de oren halve cirkels zijn, en A het
midden is van de halve cirkel BC ?
|
A. \(1\) |
|---|
| B. \(\frac{\pi}{2}\) |
| C. \(\frac{\pi}{3}\) |
| D. \(\frac{\pi}{4}\) |
| E. \(\pi-2\) |
[ vwo03-(1s23) - op net sinds 7.2.2026-(E) ]
Deze (23ste)vraag werd gesteld in jan 1988 tijdens de eerste ronde van de derde Vlaamse Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars)
Slechts 16% gaf een correct antwoord, 31% een fout en meer dan de helft heeft niet geantwoord.
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
De middellijn van de halve cirkel van het oor is \(\sqrt2\) lang.
De straal is daar de helft van zodat de oppervlakte van die halve cirkel
\(\frac12.\pi \left( \frac{\sqrt2}{2} \right) ^2 = \frac{\pi}{4}\)
Voor één oor te krijgen moet van die halve cirkel nog \(\frac14\pi1^2-\frac121.1\) worden afgetrokken
zodat we uit komen op \(\frac{\pi}{4}-\frac14\pi +\frac12=\frac12\)
Het antwoord is dus gewoon het dubbel van dat getal (2 oren), dus 1.
