Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De oplossingen- verzameling in van $\frac1x<3$ is	A. { x ∈ \| x < $\frac13$
	B. $]0,\,\frac13[$
	C. { x ∈ \| x > $\frac13$
	D. { x ∈ \| x > 3
	E. { x ∈ \| x ∉ $[0,\,\frac13]$

[ vwo02-(1s28) - op net sinds 6.2.2026-(E) ]

Deze (28^ste) vraag werd gesteld in jan 1987 tijdens de eerste ronde van de 2^de Vlaamse Wiskunde Olympiade (5^de en 6^de jaars)
33% gaf een correct antwoord, 60% een fout antwoord en 7% geen antwoord.
43% heeft zelfs voor het foutieve antwoord C gekozen.

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

$\frac1x<3\;\Leftrightarrow\;\frac1x-3<0\Leftrightarrow\;\frac{1-3x}{x}<0$
De breuk heeft hetzelfde teken als het product (1 − 3x).x
y = (1 − 3x).x stelt een bergparabool voor die de x-as snijdt in 0 (oorsprong) en in $\frac13$
De negatieve waarden vinden we dus LINKS en RECHTS van deze nulwaarden, m.a.w. alle reële getallen die niet behoren tot $[\,0,\,\frac13]$

De oplossingen- verzameling in van $\frac1x<3$ is	A. { x ∈ \| x < \(\frac13\)
	B. \(]0,\,\frac13[\)
	C. { x ∈ \| x > \(\frac13\)
	D. { x ∈ \| x > 3
	E. { x ∈ \| x ∉ \([0,\,\frac13]\)