Welke van de
volgende getallen
is irrationaal ? 		A.   0,01001000100001000001 . . .
B.   0,1010101010 . . .
C.   0,3250202020202 . . .
D.   0,9999999 . . .
E.   3,14
    a    b    c    d    e

[ vwo02-(1s25) - op net sinds 6.1.2026-() ]

Deze (25ste) vraag werd gesteld in jan 1987 tijdens de eerste ronde van de 2de Vlaamse Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars)
51,5% heeft correct geantwoord, 31,5% fout en 17% heeft niet geantwoord.

Translation in   E N G L I S H

IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Elke repeterende decimale vorm is een rationaal getal.
In B repeteert 10
In C repeteert 20
In D repeteert 9
In E repeteert 0
Merk hierbij op dat :
0,1111111. . . = \(\frac19\)
0,2222222. . . = \(\frac29\)
0,3333333. . . = \(\frac39\)
0,4444444. . . = \(\frac49\)
0,5555555. . . = \(\frac59\)
0,6666666. . . = \(\frac69\)
0,7777777. . . = \(\frac79\)
0,8888888. . . = \(\frac89\)
0,9999999. . . = \(\frac99\) = 1   ! !
GWB