\(\small x\cdot\sqrt{x}=x+\sqrt{x}
\; \Leftrightarrow \; x\cdot\sqrt{x}-x-\sqrt{x}=0
\; \Leftrightarrow \; \sqrt{x}(x-\sqrt{x}-1)=0\)
De tweede oplossing moet dus voldoen aan   \(x-\sqrt{x}-1=0\)
Stel t= √x, dan is de resolvente vergelijking   t ² − t – 1 = 0.
Enkel de positieve oplossing mogen we overhouden, nl. \(t= \frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
Het antwoord is dus \(t^{2}=\frac{1+2\sqrt{5}+5}{4}=\frac{6+2\sqrt{5}}{4}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\) = φ + 1 ≈ 2,618