Een vierkant ABCD wordt door de gelijkzijdige driehoek ABE in twee delen verdeeld.
De verhouding van de oppervlakte van die
twee delen (groen / geel) is gelijk aan
|
A. 2 |
|---|
| B. \(\sqrt2\) |
| C. \(\sqrt3\) |
| D. \(\frac32\sqrt3-1\) |
| E. \(\frac43\sqrt3-1\) |
[ 4-A276 - op net sinds 29.9.2026-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Stel |AB| = |BC| = |CD| = |DA| = |BE| = |EA| = 1
Dan is SΔABE = ½ . 1 . 1 . sin 60° = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) en SΔABCD = 1.
Zodoende is de oppervlakte van het groene gebied \(1-\frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{4-\sqrt{3}}{4} \)
De gevraagde verhouding is bijgevolg \( \frac{4-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{3}-3}{3}=\frac{4}{3}\sqrt{3}-1 \)
