We zullen de straal R (> 0 ) moeten zoeken van een cirkel met vergelijking  x² + y² = R²  (met zowel x-as als y-as als symmetrieas) die maar één oplossing oplevert voor y met de parabool  y = x² – 1.
M.a.w.   y = R² – y² – 1 mag maar één oplossing hebben voor y.
We lossen dus de vierkantsvergelijking  y² + y + 1 – R² = 0  op die maar één waarde voor y mag opleveren. Daarom moet
0 = D = 1 – 4(1 – R²) = 4R² – 3  ⇔  \(R^2=\frac34\)
Bijgevolg is het antwoord  \(R=\frac{\sqrt3}{2}\)