Voor welke waarde van k heeft het 2 x 3 stelsel \(\left\{\begin{matrix}x+y=1 \\ kx+y=3 \\ x+ky=5\end{matrix}\right.\)
minstens één oplossing ?
|
A. 1 |
|---|
| B. 2 |
| C. 4 |
| D. 6 |
| E. 7 |
| F. geen enkele |
[ 5-A265 - op net sinds 31.8.2026-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
| F. |
Oplossing - Solution
De som van de laatste twee vergelijkingen levert ons
kx + ky + x + y = 8 ⇔ k(x + y) + (x + y) = 8 ⇔ (k + 1).(x + y) = 8
Vermits x + y = 1 moet dus k + 1 = 8 ⇔ k = 7
[ voor k = 1 verkrijg je drie strikt evenwijdige rechten
voor k = 7 gaan de drie rechten door het punt \((\frac13,\frac23)\) ]
