De parabool met vergelijking y = −x² + 4 wordt door een horizontale rechte met vergelijking y = k (k > 0) gesneden in twee punten A (eerste kwadrant) en B (tweede kwadrant). De oppervlakte van ΔOAB is het grootst als de abscis van A gelijk is aan
De abscis x van A en −x van B zorgen ervoor dat de basis van de gelijkbenige driehoek OAB 2x is. De hoogte is uiteraad −x² + 4 zodat de oppervlakte van de driehoek gelijk is aan ½.2x.(−x²+4) = 4x −x³
Het (positief) extremum vinden we door de afgeleide te berekenen : \(4-3x^2=(2-\sqrt3\,x).(2+\sqrt3\,x)\).
De positieve nulwaarde \(x =\frac{2}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{3}\) is de x-waarde waarbij de oppervlakte van de driehoek maximaal is. (maximaal want de afgeleide gaat daar van + naar −)
