Wiskunde Multiple Choice Vraag

De kleinste waarde die \(x-\sqrt x\) kan aannemen is	A. \(-\frac12\)
B. \(-\frac14\)
C. 0
D. \(\frac14\)
E. \(\frac12\)

$\inline\textbf{D}\:\left(x-\sqrt{x}\right)=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt x-1}{2\sqrt x}\\ \text{Deze is nul als}\;\;2\sqrt x-1=0 \Leftrightarrow\sqrt x=\frac12\Leftrightarrow x=\frac14\\ \text{Men ziet gemakkelijk dat de teller negatief is voor}\\ x<\frac14\;\;\text{en positief voor}\;\;x>\frac14\\ \text{en we dus van dalen naar stijgen}\\ \text{overgaan zodat we inderdaad met een minimum te maken hebben}\\ \text{De gevraagde kleinste waarde is dan}\;\;\frac14-\sqrt{\frac14}=\frac14-\frac12=\frac14-\frac24=-\frac14$