De oplossingen-
verzameling van
||x| + x| ≤ 2   is 		A.   [ 0, 1 ]
B.   [ −1, 1 ]
C.   R
D.   [ 1, +oneindig[
E.   ] -oneindig, 1 ]
    A    B    C    D    E

[ 5-A190 - op net sinds 14.6.2026-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

The solution set of
||x| + x| ≤ 2   is 		A.   [ 0, 1 ]
B.   [ −1, 1 ]
C.   [ −2, 2 ]
D.   [ 1, ∞)
E.   ( −∞, 1 ]

Oplossing - Solution

||x| + x| ≤   2    ⇔  −2 ≤ |x| + x ≤ +2   (*)
Voor x > 0 is |x| = x en is (*) gelijkwaardig met −2 ≤ 2x ≤ 2  ⇔  −1 ≤ x ≤ 1
Voor x ≤ 0 is |x| = −x en is (*) gelijkwaardig met   −2 ≤ 0 ≤ 2 wat altijd waar is
Het antwoord is dus [0,1] verenigd met alle negatieve getallen

GWB