Voor alle gehele getallen n is
sin nπ − cos nπ
gelijk aan
|
A. − 1 |
|---|
| B. 0 |
| C. cos (2 n π) |
| D. (−1)n |
| E. (−1)n+1 |
[ 4-A099 - op net sinds 23.12.2025-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
For all integers n is
sin nπ − cos nπ
equal to
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
sin nπ = 0 voor alle gehele getallen n.
cos nπ is afwisselend −1 en +1.
voor n = −1 is cos nπ = cos(−π) = −1
voor n = 0 is cos nπ = cos 0 = 1
voor n = +1 is cos nπ = cos π = −1
Rekening houdend met het minteken in de opgave is het antwoord dus
(−1)n+1 (= 1 voor oneven n-waarden)
