Weze  x  en  y  de lengtes van de twee stukken die deze bissectrice afsnijdt van de zijde tegenover de hoek van 60° :   x = |AB’|   en   y = |B’C|.
|AC| = x + y = 3 (af te leiden uit bv. \(\tan 30^\circ = \frac{\sqrt3}{3}\) )
De schuine zijde heeft een lengte van   \(2\sqrt5\)   (af te leiden uit de stelling van Pythagoras of van de kennis dat de schuine zijde van een
30° ● 60° ● 90° driehoek dubbel zo lang is als de kortste zijde)
Wegens de bissectricestelling is nu  \(\frac{\sqrt3}{x} = \frac{2\sqrt3}{y}\)  ⇔  y = 2x
zodat   y = 2(3 − y) = 6 − 2y  ⇔  3y = 6  ⇔  y = 2
Dit is tevens de lengte van de gevraagde bissectrice want de driehoek B’BC is gelijkbenig met basishoeken van 30° !   ( deze lengte b kan ook verkregen worden als schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden   \(\sqrt3\)   en  3−2 :
\(b^2=(\sqrt3)^2+1^2=3+1=4\)   ⇒ b = 2