Wiskunde Multiple Choice Vraag

Voor hoeveel GEHELE waarden van de parameter m heeft het stelsel $\left\{\begin{matrix}mx-my=2\\2x+(m-3)y=4\\\end{matrix}\right.$ precies één oplossing met GEHELE waarden voor x en y ?	A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. oneindig veel

For how many INTEGER values of the parameter m does the system $\left\{\begin{matrix}mx-my=2\\2x+(m-3)y=4\\\end{matrix}\right.$ have exactly one solution with INTEGER values for x and y ?	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. 4
	E. infinitely much

De (hoofd)determinant van het stelsel is $\left|\begin{matrix}m&-m\\2&m-3\\\end{matrix}\right|=m^2-3m+2m=m^2-m=m(m-1)$
Als m ≠ 0 en m ≠ 1 heeft het stelsel één oplossing dat gegeven wordt door : $x=\frac{\left|\begin{matrix}2&-m\\4&m-3\\\end{matrix}\right|}{m(m-1)}=\frac{2m-6+4m}{m(m-1)}=\frac{6m-6}{m(m-1)}=\frac{6}{m}\quad en\quad y=\frac{\left|\begin{matrix}m&2\\2&4\\\end{matrix}\right|}{m(m-1)}=\frac{4m-4}{m(m-1)}=\frac{4}{m}$
Deze oplossingen zijn geheel als m een deler is van 6 én van 4.
Dit zijn de getallen −2, +2 en −1 (Let op: +1 is uitgesloten !)