|
Welke driehoek bezit een hoek van 120°. Deze met zijden
|
A. 3 5 7 |
| B. 3 7 8 |
| C. 5 7 8 |
| D. 6 14 16 |
| E. 10 14 16 |
[ 4-A081 - op net sinds 29.11.2025-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
1ste manier :
Niet B of D want die zijn gelijkvormig en dan zouden er twee juiste oplossingen zijn.
Niet C of E want die zijn gelijkvormig en dan zouden er twee juiste oplossingen zijn.
Dus A.
2de manier :
Voor A passen we de cosinusregel toe op de langste zijde :
7² = 3² + 5² – 2.3.5.cos α ⇔ 30 cos α = 9 + 25 – 49
⇔ 30 cos α = −15
⇔ cos α = – ½ ⇔ α = 120°