Wiskunde Multiple Choice Vraag

$\inline\\1+\frac1a+\frac1{a^2}+\frac1{a^3}+\cdots=10\\\\1+\frac1b+\frac1{b^2}+\frac1{b^3}+\cdots=2\\$ Dan is \(\large\frac ab=\)	A. \(\frac{7}{5}\)
B. \(\frac{49}{25}\)
C. \(\frac{49}{50}\)
D. \(\frac{25}{49}\)
E. \(\frac{5}{7}\)

$\inline\\1+\frac1a+\frac1{a^2}+\frac1{a^3}+\cdots=49\;\Leftrightarrow\:\frac{1}{1-\frac1a}=49\\\Leftrightarrow\:\frac{a}{a-1}=49\;\Leftrightarrow\:a=49a-49\;\Leftrightarrow\:49=48a\;\Leftrightarrow\:a=\frac{49}{48}\\\\1+\frac1b+\frac1{b^2}+\frac1{b^3}+\cdots=25\;\Leftrightarrow\:\frac{1}{1-\frac1b}=25\\\Leftrightarrow\:\frac{b}{b-1}=25\;\Leftrightarrow\:b=25b-25\;\Leftrightarrow\:25=24b\;\Leftrightarrow\:b=\frac{25}{24}\\$

$\Large\frac ab=\frac{49}{48} \boldsymbol{:}\frac{25}{24}=\frac{49}{48}\cdot\frac{24}{25}=\frac{49}{2\cdot 25}=\frac{49}{50}=0,98$