Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Als $A=\begin{bmatrix}1&9\\-3&k\\\end{bmatrix}$ en $B=\begin{bmatrix}2&3\\-1&1\\\end{bmatrix}$ welke waarde van k zorgt er dan voor dat de matrices A en B commuteren ?	A. −2
B. 0
C. 2
D. 3
E. geen enkele

$A.B=\begin{bmatrix}1&9\\-3&k\\\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}2&3\\-1&1\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-7&12\\-6-k&-9+k\\\end{bmatrix}$

$B.A=\begin{bmatrix}2&3\\-1&1\\\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}1&9\\-3&k\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-7&18+3k\\-4&-9+k\\\end{bmatrix}$

Er moet nog gelden dat −6 − k = −4 en 12 = 18 + 3k
Beide zullen waar zijn als k = −2 zodat dit het antwoord is.