Kies willekeurig twee ribben van een kubus.
Wat is de kans dat ze evenwijdig zullen zijn ? 		A.   \(\frac12\)
B.   \(\frac13\)
C.   \(\frac14\)
D.   \(\frac3{11}\)
E.   \(\frac2{11}\)
    A    B    C    D    E

[ 6-A050 - op net sinds 2.7.2025-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

>
Randomly choose two ribs of a cube.
What is the probability that they will be parallel ? 		A.   \(\frac12\)
B.   \(\frac13\)
C.   \(\frac14\)
D.   \(\frac3{11}\)
E.   \(\frac2{11}\)

Oplossing - Solution

Een kubus heeft 12 ribben.
Er twee willekeurig uitkiezen kan op   \(C_{12}^2=\frac{12.11}{6}=66\)  manieren.
Een kubus heeft drie klassen van vier evenwijdige rechten.
Van die 66 zullen er dus  \(3.C_4^2 = 3.\frac{4.3}{2}=18\)   paren zijn die evenwijdig zullen zijn.
Het antwoord is dus   \(\frac{18}{66}=\frac3{11}\)

GWB