Wat is de omtrek van de driehoek die ontstaat door de beeldpunten van 0°, 60° en 180° in een goniometrische cirkel met elkaar te verbinden ? A.   3 + ½√3
B.   2 + √3
C.   3 + √3
D.   4
E.   5
    A    B    C    D    E

[ 4-A035 - op net sinds 8.4.2025-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

De schuine zijde van de driehoek is de middellijn van de cirkel want de eindpunten zijn de beeldpunten van 0° en 180°
Daardoor zal de hoek bij het beeldpunt van 60° recht zijn. De driehoek is bovendien een 30°- 60°- 90° rechthoekige driehoek waarvan de kortste rechthoekszijde maar half zo lang is als de schuine zijde. De driehoek heeft dus de zijden 2 (schuine zijde), 1 (kortste rechthoekszijde) en √3 (te vinden met de stelling van Pythagoras : de vierkantswortel van 2² − 1²)
De omtrek van de driehoek is dus   2 + 1 + √3 = 3 + √3.
GWB