Voor de reële functie  f  geldt dat voor alle reële  getallen
f (x + 1) = x3 − x.
Dan is  f (a)  gelijk aan 		A.   a (a² + 3a − 1)
B.   a (a + 1)( a + 2)
C.   a (a – 1)(a + 1)
D.   a (a − 1)(a − 2)
E.   (a − 1)(a² − a + 1)
F.   a (a² − 3a + 2)
    A    B    C    D    E    F

[ 5-A029 - op net sinds 13.3.2025-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

For the real function f:
for all real numbers
f(x + 1) = x³ − x.
Then f(a) is equal to 		A.   a (a² + 3a − 1)
B.   a (a + 1)( a + 2)
C.   a (a – 1)(a + 1)
D.   a (a − 1)(a − 2)
E.   (a − 1)(a² − a + 1)
F.   a (a² − 3a + 2)

Oplossing - Solution

Als je x vervangt door a – 1 verkrijg je f(a).
f(a) = (a − 1)³ − (a − 1) = (a − 1)( (a − 1)² − 1 )
= (a − 1)(a² − 2a + 1 − 1) = (a − 1)(a² − 2a) = a(a − 1)(a − 2)

GWB