Wiskunde Multiple Choice Vraag

Wat is de vergelijking van de “rechtse” horizontale asymptoot (d.w.z. voor x → ) van de functie $f(x)=3x-\sqrt{9x^2-x}$	A. y = −\(\frac16\)
B. y = −\(\frac13\)
C. y = 0
D. y = \(\frac13\)
E. y = \(\frac16\)

De vergelijking van de asymtoot is van de vorm y = a waarbij a gelijk is aan
$\inline\\\displaystyle\lim_{x\to+\infty}f(x)=\lim_{x\to+\infty}\frac{(3x-\sqrt{9x^2-x})(3x+\sqrt{9x^2-x})}{3x+\sqrt{9x^2-x}}=\lim_{x\to+\infty}\frac{9x^2-9x^2+x}{3x+\sqrt{(9x^2-x}}\\=\lim_{x\to\infty}\frac{x}{x\left(3+\sqrt{9-\frac1x}\right)}=\lim_{x\to\infty}\frac{1}{3+\sqrt{9-\frac1x}}=\frac{1}{3+\sqrt9}=\frac16$