1^ste manier :
Dit is een geval van herhalingscombinaties of zoals ik het soms noem
“het spaarpottenprincipe”. De drie vazen zijn de drie spaarpotten, de tien bloemen de tien jetons waarbij ik in elke pot reeds één steek. De overige zeven moeten verdeeld worden over de drie spaarpotten wat precies kan gebeuren op   \(D_3^7=C_9^7=C_9^2= \frac{9.8}{2} = 9.4 = 36\)
2^de manier :
Leg de tien bloemen op een rijtje. Je heb dan negen tussenschotten waarbij je er twee kiest. De bloemen vóór het eerste tussenschot (minstens 1!) is voor de eerste vaas, het aantal bloemen tussen het eerste en tweede tussenschot is voor de tweede vaas (ook minstens 1!), het aantal bloemen rechts van het derde tussenschot is voor de derde vaas. Het antwoord is dus bijgevolg   \(C_9^2= \frac{9.8}{2} = 9.4 = 36\)
3^de manier :
1 bloem     in de 1ste vaas : 8 mogelijkheden om de tweede vaas te vullen
2 bloemen in de 1ste vaas : 7 mogelijkheden om de tweede vaas te vullen
3 bloemen in de 1ste vaas : 6 mogelijkheden om de tweede vaas te vullen
4 bloemen in de 1ste vaas : 5 mogelijkheden om de tweede vaas te vullen
5 bloemen in de 1ste vaas : 4 mogelijkheden om de tweede vaas te vullen
6 bloemen in de 1ste vaas : 3 mogelijkheden om de tweede vaas te vullen
7 bloemen in de 1ste vaas : 2 mogelijkheden om de tweede vaas te vullen
8 bloemen in de 1ste vaas : 1 mogelijkheden om de tweede vaas te vullen
Meer dan 8 bloemen mag je in de eerste vaas niet steken.
Het antwoord is dus   8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 4.9 = 36