In een loodrecht assenstelsel heeft het punt   P1  als coördinaat  ( 2, 5 ).
Het punt P1 wordt gespiegeld t.o.v. de x-as in punt P2.
Het punt P2 wordt gespiegeld t.o.v. de y-as in punt P3.
Het punt P3 wordt gespiegeld t.o.v. de x-as in punt P4.
Het punt P4 wordt gespiegeld t.o.v. de y-as in punt P5.
enz . . . (afwisselend t.o.v. de x-as en de y-as)
Wat is de coördinaat van het punt   P2022 ? 		A.  ( 2, 5 )
B.  ( 2, − 5 )
C.  ( −2, 5 )
D.  ( −2, − 5 )
E.  ( 0,  0 )
A    B    C    D    E

[ 2-9756 - op net sinds 1.10.2018-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Na vier keer spiegelen komt het punt terug op zijn oorspronkelijke plaats.
Dus :   P1 = P5 = P9 = . . . = P2017= P2021 = . . .
en ook :   P2 = P6 = P10 = . . . = P2018= P2022 = . . .
2, 6, 10, 14, . . . , 2018, 2022 zijn allemaal viervouden plus 2
P2022 heeft dus dezelfde plaats als P2 (vierde kwadrant).
P1(2, 5) → P2(2, − 5) → ...
[ Men zegt in de wiskunde :
2022 mod 4 = 2   omdat 2 de rest is van de deling van 2022 door 4
Men schrijft ook :   2022 ≡ 2   (mod 4)   ]
GWB