Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\left ( 1-\frac12 \right )\left ( 1-\frac13 \right )\left ( 1-\frac14 \right )\cdots \left ( 1-\frac1n \right )$ Als n een natuurlijk getal is groter dan 1, dan is het bovenstaande product gelijk aan ...	A. 1
	B. $\boldsymbol{1 - \frac 1n }$
	C. $\boldsymbol{\frac 1n }$
	D. $\boldsymbol{\frac {1} {2.3.4.....n} }$
	E. 0

[ 1-9238 - op net sinds 27.10.2018-()-16.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

$\\\text{Voor bv.\;n\,=\,6\;verkrijgen we}\\\left(1-\frac12\right).\left(1-\frac13\right).\left(1-\frac14\right).\left(1-\frac15\right).\left(1-\frac16\right)=\frac12.\frac23.\frac34.\frac45.\frac56=\frac16\\\text{Als de laatste factor}\left(1-\frac{1}{125}\right)\text{is zullen we dus}\;\frac{1}{125}\;\text{verkrijgen}\\\text{Als de laatste factor}\left(1-\frac1n\right)\\;\text{is,verkrijgen we dus}\;\frac1n$

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\left ( 1-\frac12 \right )\left ( 1-\frac13 \right )\left ( 1-\frac14 \right )\cdots \left ( 1-\frac1n \right )$ Als n een natuurlijk getal is groter dan 1, dan is het bovenstaande product gelijk aan ...	A. 1
	B. \(\boldsymbol{1 - \frac 1n }\)
	C. \(\boldsymbol{\frac 1n }\)
	D. \(\boldsymbol{\frac {1} {2.3.4.....n} }\)
	E. 0