1^ste manier :
Daar   V(1) = 1 − 2 + 1 = 0   is het eerste lid deelbaar door   x − 1
Het quotiënt vinden we met de regel van HORNER :
x³ − 2x + 1 = 0  ⇔  (x − 1)(x² + x − 1) = 0
De twee irrationale wortels van   x² + x − 1 zijn   ½(-1±√5)   waarvan de som −1 is.
2^de manier :
Daar V(1) = 1 − 2 + 1 = 0 is het eerste lid deelbaar door x − 1
Het quotiënt vinden we met de regel van HORNER :
x³ − 2x + 1 = 0  ⇔  (x − 1)(x² + x − 1) = 0
De som van de wortels van   x² + x ² 1   is   −b/a = −1/1 = −1
(dat ze irratrionaal zijn weten we aangezien de discriminant 5 is)