De hoeken   α   en   β   zijn de twee scherpe hoeken van een rechthoekige driehoek waarbij ook nog sin(α − β) = \(\frac12\).
Bereken nu   tan(α + 2β) 		A.   \(\sqrt2\)
B.   \(\sqrt3\)
C.   \(-\sqrt2\)
D.   \(-\sqrt3\)
E.   \(-\frac{\sqrt3}{2}\)
    A    B    C    D    E

[ 4-8992 - op net sinds 18.3.2025-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

α + β = 90°   ∧   α − β = 30°
Na optelling vergkrijgen we   2α = 120°  ⇒  α = 60°
Na aftrekking verkrijgen we   2β = 60°  ⇒  β = 30°
tan(α + 2β) = tan(60° + 60°) = tan 120° = − tan 60° = \(-\sqrt3\)
GWB