Wat is de som van de wortels van de vergelijking
4x² − 213x−20 = 0 ?
|
A. 5,5 |
| B. 6,5 |
| C. een negatief getal |
| D. een geheel getal |
| E. een irrationaal getal |
[ 5-8991 - op net sinds 18.2.2026-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
1ste manier :
4x² − 213x−20 = 0 ⇔
22x² − 213x−20 = 0
⇔
22x² = 213x−20 ⇔ 2x² − 13x + 20 = 0
De som van de wortels is −b/a = 13/2 = 6,5
2de manier :
4x² − 213x−20 = 0 ⇔
22x² − 213x−20 = 0
⇔
22x² = 213x−20 ⇔ 2x² − 13x + 20 = 0
Het eerste lid is deelbaar door 4 want V(4) = 32 – 52 + 20 = 0
zodat
2x² – 13x + 20 = 0 kan geschreven worden als
(x − 4)(2x − 5) = 0 ⇔ x = 4 ∨ x = 2,5
De som van de wortels is dus 6,5