Ofwel is zijn er GEEN twee personen in de groep die op dezelfde dag verjaren ofwel zijn er MINSTENS TWEE personen die op dezelfde dag verjaren. Het is dus zeker (kans 1 = 100%) dat één van de gevallen voordoet. De kans dat er GEEN twee personen op dezelfde dag verjaren is   \(\frac{V_{365}^n}{{365}^n}\). De kans dat er MINSTENS TWEE personen op dezelfde dag verjaren is dus   \(1-\frac{V_{365}^n}{{365}^n}\)
Dit kan men met bv. een zakrekenmachine uitrekenen voor verschillende n-waarden (de teller meestal met de toets nPr)
Voor n = 22 verkrijgt men 0,4757
Voor n = 23 verkrijgt men 0,5073
Voor n = 24 verkrijgt men 0,5383
Vanaf een groep van 23 personen is de kans al groter dan 50% !
Zeer merkwaardig (ongeloofwaardig voor de man in de straat) :
Voor n = 60 is die kans al meer dan 99% !
Voor n = 70 is die kans al meer dan 99,9% !
En toch heb je maar zekerheid (100%) bij n = 366 !