De breedte van een rechthoek is b = cos 24° + cos 72°
De hoogte van deze rechthoek is h = cos 72° + cos 96°
h b oppervlakte ?
De oppervlakte van deze rechthoek is 		A.   1
B.   2
C.   \(\frac12\)
D.   \(\frac13\)
E.   \(\frac14\)
    A    B    C    D    E

[ 5-8969 - op net sinds 31.10.2024-(E)-16.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

b.h = (cos 24° + cos 72°).( cos 72° + cos 96°)
We maken nu gebruik van de formules van SIMPSON
b.h = 2.cos ½96°. cos ½48°. 2.cos ½168°. cos ½24°
   = 4.cos 48°. cos 24°. cos 84°. cos 12°
   = 4.sin 6°. cos 12°. cos 24°. cos 48°
   = \(\frac{2}{cos 6°}\). 2 sin 6°. cos 6°. cos 12°. cos 24°. cos 48°
   = \(\frac{1}{cos 6°}\) 2.sin 12°. cos 12°. cos 24°. cos 48°
   = \(\frac{1}{cos 6°}\) .sin 24°. cos 24°. cos 48°
   = \(\frac{1}{2cos 6°}\) . 2. sin 24°. cos 24°. cos 48°
   = \(\frac{1}{2cos 6°}\) .sin 48°. cos 48°
   = \(\frac{1}{4cos 6°}\) . 2. sin 48°. cos 48°
   = \(\frac{1}{4 cos 6°}sin 96°=\frac{1}{4 cos 6°}.sin 84° =\frac{cos 6°}{4.cos 6°}=\frac{1}{4}\)