Wat is de vergelijking van de parabool met brandpunt F(0,1) en richtlijn
d ↔ y = −1 ?
|
A. |
B. |
C. |
D. |
E. |
[ 6-8966 - op net sinds 30.10.2024-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
Je merkt dat de vijf vergelijkingen van het type y = k.x² zijn.
Het is dus zaak van de waarde van k te kunnen bepalen.
Neem het punt P van de parabool met ordinaat 1.
Dan zal 1 = k.x² zodat \(x=\frac{1}{\sqrt k}\).
Nu MOET de afstand van P tot F gelijk zijn aan de afstrand van P tot de richtlijn zodat \(x=\frac{1}{\sqrt k}\ =\ 1+1\ \ \Leftrightarrow\ \ \frac{1}{k}=4\ \ \Leftrightarrow\ \ k\ =\ \frac{1}{4}\) → D