Wat is de vergelijking van de parabool met brandpunt F(0,1) en richtlijn
d ↔ y = −1 ?
|
A. \(y=x^2\) |
| B. \(y=2x^2\) |
| C. \(y=\frac{x^2}{2}\) |
| D. \(y=\frac{x^2}{4}\) |
| E. \(y=\frac{x^2}{8}\) |
[ 6-8966 - op net sinds 30.10.2024-(E)-17.10.2026 ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
Je merkt dat de vijf vergelijkingen van het type y = k.x² zijn.
Het is dus zaak van de waarde van k te kunnen bepalen.
Neem het punt P van de parabool met ordinaat 1.
Dan zal 1 = k.x² zodat \(x=\frac{1}{\sqrt k}\).
Nu MOET de afstand van P tot F gelijk zijn aan de afstrand van P tot de richtlijn zodat \(x=\frac{1}{\sqrt k}\ =\ 1+1\ \ \Leftrightarrow\ \ \frac{1}{k}=4\ \ \Leftrightarrow\ \ k\ =\ \frac{1}{4}\) → D