In een zak steken 4 rode paprika’s, 3 gele en 1 groene.
Zonder te kijken neemt men drie paprika’s uit de zak.
Wat is de kans dat twee paprika’s van dezelfde kleur zijn ?
|
A. \(\frac9{28}\) |
B. \(\frac9{56}\) |
C. \(\frac58\) |
D. \(\frac14\) |
E. \(\frac{39}{56}\) |
[ 6-8958 - op net sinds 8.11.2024-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
Drie paprika’s nemen uit een zak van 8 paprika’s kan gebeuren op \(C_8^3=\frac{8.7.6}{1.2.3}=56\) manieren.
Twee gele paprika’s nemen kan op 3 × (4+1) = 15 manieren.
Twee rode paprika’s nemen uit vier rode kan op \(C_4^2=\frac{4.3}{1.2}=6\) manieren.
Die twee moeten nog aangevuld worden met een gele of groene.
Twee rode kan dus op 6 × (3+1) = 24 manieren.
Het antwoord is dus \(\frac{15+24}{56}=\frac{39}{56}\).
(We zijn ervan bewust dat 2 rode + 2 gele samen niet mogelijk zijn, daar we slechts drie paprika’s nemen)