papricas In een zak steken 4 rode paprika’s, 3 gele en 1 groene. Zonder te kijken neemt men drie paprika’s uit de zak. Wat is de kans dat twee paprika’s van dezelfde kleur zijn ? A.   \(\frac9{28}\)
B.   \(\frac9{56}\)
C.   \(\frac58\)
D.   \(\frac14\)
E.   \(\frac{39}{56}\)
    A    B    C    D    E

[ 6-8958 - op net sinds 8.11.2024-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Drie paprika’s nemen uit een zak van 8 paprika’s kan gebeuren op  \(C_8^3=\frac{8.7.6}{1.2.3}=56\)  manieren.
Twee gele paprika’s nemen kan op  3 × (4+1) = 15 manieren.
Twee rode paprika’s nemen uit vier rode kan op \(C_4^2=\frac{4.3}{1.2}=6\) manieren.
Die twee moeten nog aangevuld worden met een gele of groene.
Twee rode kan dus op   6 × (3+1) = 24  manieren.
Het antwoord is dus \(\frac{15+24}{56}=\frac{39}{56}\).
(We zijn ervan bewust dat 2 rode + 2 gele samen niet mogelijk zijn, daar we slechts drie paprika’s nemen)
GWB