Wiskunde Multiple Choice Vraag

In een doos zitten 10 pralines waarvan n zwarte en 10 – n witte (met 2 ≤ n ≤ 8). Men neemt twee pralines uit de doos. De kans dat ze van een verschillende kleur zijn is $\frac{7}{15}$ . Dit is bv. het geval als n gelijk is aan	A. 2
	B. 3
	C. 4
	D. 5
	E. 6

[ 6-8957 - op net sinds 8.11.2024-(E)- ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

De kans dat ze van verschillende kleur zijn is volgens de formule van LAPLACE
$P=\frac{n.(10-n)}{C_{10}^2}=\frac{2n(10-n)}{10.9}=\frac{10n-n^2}{45}$
Deze kans moet gelijk zijn aan $\frac{7}{15}$ zodat hieruit volgt dat
15.(10n − n²) = 45.7 ⇔ 10n − n² = 21 ⇔ n² − 10n + 21 = 0
⇔ (n − 3)(n − 7) = 0 ⇔ n = 3 ∨ n = 7