Wiskunde Multiple Choice Vraag

De functie $f\left(x\right)=\frac{e^{nx}}{1-3e^x}$ bereikt een maximum voor x = ln 2 als n gelijk is aan	A. 0
B. 0,6
C. 1,2
D. 2
E. 3

$f\prime(x)=\frac{{n.e}^{nx}\left(1-3e^x\right)-e^{nx}\left(-3e^x\right)}{\left(1-3e^x\right)^2}=\frac{{n.e}^{nx}-3.{n.e}^{nx}.e^x+3.e^x.e^{nx}}{\left(1-3e^x\right)^2}=\frac{e^{nx}(n-3ne^x+3.e^x)}{\left(1-3e^x\right)^2}$
$\mathbf{f'}(\ln{2)=0\Rightarrow\;\2^n\left(n-3n.2+3.2\right)=0\Rightarrow\;-5n+6=0\Rightarrow\;n=\frac{6}{5}=1,2}$