|
Voor welke waarde van b voldoet de functie \(\small f\left(x\right)=\sqrt{2x+b}\) aan de vergelijking \(\small f\,’(x)= 2f(x)-\frac{4x}{f(x)} \) ?
|
A. 1 |
|---|
| B. 2 |
| C. 3 |
| D. 4 |
| E. 0,5 |
[ 5-8953 - op net sinds 7.11.2024-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
\( f\,'(x)= \frac1{\sqrt{2x+b}} \) (1)
\( 2.f\left(x\right)-\frac{4x}{f\left(x\right)}=2\sqrt{2x+b}-\frac{4x}{\sqrt{2x+b}}=\frac{4x+2b-4x}{\sqrt{2x+b}}=\frac{2b}{\sqrt{2x+b}} \) (2)
Na gelijkstellen van (1) en (2) volgt 1 = 2b ⇔ b = 0,5
