Een onderwijzer heeft tien dezelfde potloden.
Op hoeveel manieren kan hij die verdelen over vier leerlingen als ieder minstens één potlood moet krijgen ?
1ste manier :
Dit is een geval van herhalingscombinaties waarbij we de leerlingen als vier spaarpotten beschouwen.
In elke spaarpot steken we alvast 1 jeton (potlood).
Nu moeten er nog 6 verdeeld worden over die vier spaarpotten.
Dit kan op \(D_4^6=C_9^6=C_9^3=\frac{9.8.7}{1.2.3}=3.4.7=12.7=84\) manieren 2de manier :
Tussen de potloden zijn er 9 plaatsen. Als je daar drie uitkiest en er een “tussenschot” plaatst krijg je vier verzamelingen van potloden.
Je kan dan beslissen van de vier verzamelingen aan de vier leerlingen te geven. Elkeen zal minstens één potlood krijgen.
Het antwoord is dus \(C_9^3=\frac{9.8.7}{1.2.3}=3.4.7=12.7=84\)
