In een (orthonormaal) assenstelsel verschuift men de rechte a ↔ y = 2x op twee manieren :
een keer naar rechts met 2 eenheden langs x-as (→ rechte b), en
een keer naar boven met 1 eenheid langs de y-as. (→ rechte c)
Wat is de afstand tussen de rechten b en c ?
|
A. 3 |
B. 4 |
C. 5 |
D. |
E. |
[ 5-8931 - op net sinds 1.11.2024-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
De rechte b heeft als vergelijking y = 2(x − 2) ⇔ −2x + y + 4 = 0
De rechte c heeft als vergelijking y = 2x + 1 ⇔ −2x + y − 1 = 0
De rechten b en c zijn evenwijdig.
De afstand van O tot ux + vy + w = 0 is \(\frac{|u.0+v.0+w|}{\sqrt{(u^2+v^2}}\)
De afstand van O tot b is \(\frac{4}{\sqrt{4+1}}= \frac{4}{\sqrt5}\)
De afstand van O tot c is \(\frac{1}{\sqrt{4+1}}= \frac{1}{\sqrt5}\)
De afstand tussen b en c is de som van deze 2 afstanden : \(\frac{5}{\sqrt5}=\sqrt5\)