In een (orthonormaal) assenstelsel verschuift men de rechte a ↔ y = 2x op twee manieren :
een keer naar rechts met 2 eenheden langs x-as (→ rechte b), en een keer naar boven met 1 eenheid langs de y-as. (→ rechte c)
Wat is de afstand tussen de rechten b en c ?
A.   3
B.   4
C.   5
D.   v3
E.   v5
    A    B    C    D    E

[ 5-8931 - op net sinds 1.11.2024-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

De rechte b heeft als vergelijking   y = 2(x − 2)  ⇔  −2x + y + 4 = 0
De rechte c heeft als vergelijking   y = 2x + 1  ⇔  −2x + y − 1 = 0
De rechten b en c zijn evenwijdig.
De afstand van O tot  ux + vy + w = 0  is  \(\frac{|u.0+v.0+w|}{\sqrt{(u^2+v^2}}\)
De afstand van O tot b is \(\frac{4}{\sqrt{4+1}}= \frac{4}{\sqrt5}\)
De afstand van O tot c is \(\frac{1}{\sqrt{4+1}}= \frac{1}{\sqrt5}\)
De afstand tussen b en c is de som van deze 2 afstanden : \(\frac{5}{\sqrt5}=\sqrt5\)
GWB