Voor welke van de volgende zes getalwaarden van x levert de veelterm
| 8x2 – 57x + 7 | een priemgetal op ?
|
A. 4 |
|---|
| B. 5 |
| C. 6 |
| D. 7 |
| E. 8 |
| F. 9 |
[ 3,4-8928 - op net sinds 27.10.2025-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
|
For which of the following six numerical values of x does the polynomial
| 8x2 – 57x + 7 | yield a prime number?
|
A. 4 |
|---|
| B. 5 |
| C. 6 |
| D. 7 |
| E. 8 |
| F. 9 |
Oplossing - Solution
V(x) = 8x2 – 57x + 7
V(7) = 8.49 – 57.7 + 7 = 8.49 – 7.56 = 8.7.7 – 7.8.7 = 0
⇒ de veelterm V(x) is deelbaar door x – 7
V(x) = 8x2 – 57x + 7 = (x – 7)(8x – 1)
Voor x = 6 krijgen we V(6) = –1.(47) = –47, |−47|=47 is een priemgetal
Voor 4,5,7,8 zie je direct aan het product dat |V(x)| geen priemgetal is.
V(4) = –3.33
V(5) = –2.(–49)
V(7) = 0
V(8) = 1.63 = 9.7
V(9) = 2.71
