Kies willekeurig drie hoekpunten van een kubus.
Wat is de kans dat ze behoren tot eenzelfde zijvlak ?
|
A. \(\frac12\) |
|---|
| B. \(\frac13\) |
| C. \(\frac14\) |
| D. \(\frac23\) |
| E. \(\frac37\) |
[ 6-8920 - op net sinds .9.2024-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
Drie hoekpunten kiezen kan op \(C_8^3=\frac{8.7.6}{1.2.3}=8.7=56\) manieren.
In elk vlak zijn er vier manieren om drie punten te kiezen.
Je kan dus op 6 × 4 = 24 manieren drie punten kiezen die in hetzelfde vlak liggen.
Het antwoord is dus \(\frac{24}{56}=\frac37\)
