Wiskunde Multiple Choice Vraag

Wat is de oplossingen-verzameling van de ongelijkheid $\frac{1}{x}>\frac{1}{x-1}$	A. \ { 0, 1 }
	B. \ {1}
	C. ],1 [ \ { 0 }
	D. ] 0, 1 [
	E. ∅ (leeg)

[ 4-8919 - op net sinds 2.4.2025-(E)- ]

Translation in E N G L I S H

Solution set of $\frac{1}{x}>\frac{1}{x-1}$

Oplossing - Solution

$\frac{1}{x}>\frac{1}{x-1}\;\Leftrightarrow\;\frac{1}{x}-\frac{1}{x-1}>0\;\Leftrightarrow\;\frac{x-1-x}{x(x-1)}>0\;\Leftrightarrow\;\frac{1}{x(x-1)}<0$
De kwadratische uitdrukking x(x − 1) = x² − x is negatief voor de waarden tussen 0 en 1. Het antwoord is dus hier dus ] 0, 1 [