sin⁶ x + cos⁶ x = sin⁶ x + (1 – sin² x)³
= sin⁶ x + 1 – 3.sin² x + 3.sin⁴ x – sin⁶x
= 1 + 3.sin² x.(sin² x – 1)
= 1 – 3.sin² x.cos² x
= 1 – .4sin² x.cos² x
= 1 – .sin² 2x   (*)
(*) is het kleinst als sin² 2x het grootst is, m.a.w. gelijk is aan 1. 
Dus  1 – =  is de kleinste waarde voor  sin⁶ x + cos⁶ x
(*) is het grootst als sin² 2x het kleinste is, m.a.w gelijk is aan 0.
Dus 1 is de grootste waarde voor sin⁶ x + cos⁶ x
Het antwoord is dus   1 – = 0,75
N.B. Je kan er ook geraken door de som van de zesde machten te ontbinden