Een rechthoekige driehoek ABC heeft scherpe hoeken B en C en rechthoekszijden 3 en 4.
Welke uitdrukking heeft de grootste waarde ?
|
A. sin A + sin B + sin C |
|---|
| B. cos A + cos B + cos C |
| C. cot A + cot B + cot C |
| D. sin² A + sin² B + sin² C |
| E. cos² A + cos² B + cos² C |
[ 4-8908 - op net sinds 1.6.2024-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
sin A + sin B + sin C = \(1+\frac35+\frac45=1+\frac75=1+\frac{14}{10}=1+1,4=2,4\)
cos A + cos B + cos C = \(0+\frac45+\frac35=\frac75=\frac{14}{10}=1,4\)
cot A + cot B + cot C = \(0+\frac34+\frac43=\frac{9}{12}+\frac{16}{12}=\frac{25}{12} < 2,4\)
sin² A + sin² B + sin² C = sin² 90° + sin² B + cos² B = 1 + 1 = 2
cos² A + cos² B + cos² C = cos² 90° + cos² B + sin² B = 0 + 1 = 1
Het antwoord is dus A
