Wiskunde Multiple Choice Vraag

De bestaansvoorwaarde van de irrationale vergelijking $\sqrt\frac{x+5}{x}+\sqrt\frac{x}{x+5}=4$ kan worden gegeven door de ongelijkheid	A. x ≥ 0
	B. x > 0
	C. x (x + 5) > 0
	D. x > 5
	E. x > −5

[ 5-8906 - op net sinds 1.6.2024-(E)- ]

Translation in E N G L I S H

IN CONS IN CONSTR IN CONSTRUC IN CONSTRUCTI IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

De vergelijking heeft zin als de uitdrukkingen onder de wortel positief zijn :
$\\\frac{x+5}{x}\geqslant 0\;\Leftrightarrow\:x(x+5)\geqslant 0\;\wedge\;x\neq 0\\\\\frac{x}{x+5}\geqslant 0\;\Leftrightarrow\:x(x+5)\geqslant 0\;\wedge\;x\neq-5$
De beide voorwaarden kunnen verenigd worden door te schrijven :
x(x + 5) > 0