De drie zijden van een rechthoekige driehoek hebben lengtes x–1, x en x+1.
Hoe groot is de som van de sinussen van de drie hoeken van deze driehoek ?
|
A. 0 |
B. 1,2 |
C. 1,4 |
D. 2 |
E. 2,4 |
[ 3-8898 - op net sinds 23.5.2024-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
Ofwel zie je direct dat het om de bekendste rechthoekige driehoek gaat, nl. deze met zijden 3, 4 en 5, ofwel los je de volgende vergelijking op (stelling van Pythagoras) : (x + 1)² = x² + (x – 1)²
⇔ x² + 2x + 1 = x² + x² – 2x + 1
⇔ 4x = x² ⇔ x = 4 (x = 0 T.V.).
De gevraagde som is dus sin 90° + 0,8 + 0,6 = 1 + 1,4 = 2,4