De drie zijden van een rechthoekige driehoek hebben lengtes x–1, x en x+1.
Hoe groot is de som van de sinussen van de drie hoeken van deze driehoek ? 		A.   0
B.   1,2
C.   1,4
D.   2
E.   2,4
    A    B    C    D    E

[ 3-8898 - op net sinds 23.5.2024-(E)-15.6.2025 ]

Translation in   E N G L I S H

The three sides of a right-angled triangle have lengths x-1, x and x+1. What is the sum of the sines of the three angles of this triangle ?

Oplossing - Solution

Ofwel zie je direct dat het om de bekendste rechthoekige driehoek gaat, nl. deze met zijden 3, 4 en 5, ofwel los je de volgende vergelijking op (stelling van Pythagoras) :   (x + 1)² = x² + (x – 1)²
 ⇔  x² + 2x + 1 = x² + x² – 2x + 1  ⇔  4x = x²  ⇔  x = 4   (x = 0   T.V.).
De gevraagde som is dus   sin 90° + 0,8 + 0,6 = 1 + 1,4 = 2,4
GWB