Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

Hoeveel koppels  (x, y)  reële getallen zijn oplossing van de vergelijking
x² – 2x + y² + 4y + 5 = 0 ? 		A.   1
B.   2
C.   4
D.   oneindig veel
E.   0
    a    b    c    d    e

[ 5-8896 - op net sinds 23.5.2024-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

x² – 2x + y² + 4y + 5 = 0
x² – 2x +1 + y² + 4y + 4 = 0
(x – 1)² + (y + 2)² = 0
Dit is de vergelijking van een puntcirkel, nl. het punt (1,-2).
De gegeven vergelijking heeft dus precies één oplossing.
Je hoeft niet te weten dat dit de vergelijking is van een puntcirkel : een som van twee kwadraten kan enkel nul zijn als de beide grondtallen nul zijn. De enige oplossing volgt dus uit x − 1 = 0  ∧  y + 2 = 0 wat (1, −2) als enige oplossing oplevert.
GWB