Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Als je de macht $(7^6)^5$ uitrekent verkrijg je een natuurlijk getal waarvan het laatste cijfer gelijk is aan	A. 1
	B. 3
	C. 5
	D. 7
	E. 9

[ 3-8879 - op net sinds 25.5.2024-(E)- ]

Translation in E N G L I S H

What is the last digit of $(7^6)^5$ ?	A. 1
	B. 3
	C. 5
	D. 7
	E. 9

Oplossing - Solution

$(7^6)^5=7^{30}=(7^4)^7.7^2$
7² = 49 , 7⁴ = 49² en eindigt dus op 1 en dus eindigt $(7^4)^7$ ook op 1
Het product $7^2.(7^4)^7$ eindigt dus op 9 (want 9 × 1 = 9)