1ste manier : zonder de regel van de l’Hospital
Teller is deelbaar door x – 1, quotiënt x² + x + 1
(
volgt uit a³ − b³ = (a − b)(a² + ab +b³) )
Noemer is deelbaar door x – 1 want V(1) = 4.1³ – 1 – 3 = 0
Quotiënt vinden we met de regel van Horner :
| 4 0 -1 -3
1 | 4 4 3
4 4 3 0
2de manier : met de regel van de l’Hospital
\overset{H}{=}\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{3x^2}{12x-1}=\frac{3.1^2}{12.1-1}=\frac{3}{11} "\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{x^3-1}{4x^3-x-3}\left(=\frac00\right)\overset{H}{=}\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{3x^2}{12x-1}=\frac{3.1^2}{12.1-1}=\frac{3}{11}")
